장 부르갱

3. 연구 업적

부르갱은 바나흐 공간의 기하학, 조화 해석학, 해석적 정수론, 조합론, 에르고딕 이론, 편미분 방정식, 스펙트럼 이론, 그리고 후기에는 군론 등 여러 수학적 분석 분야를 연구했다.^[4]

코르테베흐-더 브리스 방정식의 초기값 문제에 대한 해의 유일성을 증명했고, 고차원 볼록 기하학에서 부르갱의 슬라이싱 문제로 알려진 문제를 제기했다. 2000년에는 가케야 문제를 산술 조합론과 연결했다.^[6][7] 키프리안 데메터, 래리 구스와 함께 2015년 비노그라도프 평균값 정리를 증명했다.

연구자로서 500편이 넘는 논문의 저자 또는 공동 저자였다.^[8] 주요 업적으로는 푸리에 제한 노름, 집약 파동 분리법 창시, 비선형 슈뢰딩거 방정식의 구대칭 해 등이 있다.

3. 1. 바나흐 공간 기하학

• 1985년, 부르갱의 임베딩 정리를 증명했다. 이 정리에 따르면, 모든 거리 공간은 왜곡 $O(\backslash log(n))$으로 차원 $O(\backslash log^2\; (n))$의 $l\_p$ 공간에 임베딩될 수 있다.
• 비탈리 밀만과 함께 1987년 마일러 추측의 발전에 기여했다.
• 유한 차원 바나흐 공간의 조화 해석에서 업적을 남겼다.

3. 2. 조화 해석학

3. 3. 해석적 정수론

3. 4. 기타 연구 분야

4. 수상 및 영예

부르갱은 생애 동안 여러 상을 받았으며, 가장 주목할 만한 상은 1994년의 필즈상이다.

2009년 부르갱은 스웨덴 왕립 과학원의 외국인 회원으로 선출되었다.^[10]

2010년 그는 쇼상 수학 부문을 수상했다.^[11]

2012년 그는 테렌스 타오와 함께 스웨덴 왕립 과학원으로부터 크라포르드상 수학 부문을 수상했다.^[12]

2015년 벨기에 국왕 필리프에 의해 남작 작위를 받았다.^[13]

2016년 그는 2017년 브레이크스루상 수학 부문을 수상했다.^[14]

2017년 그는 2018년 르로이 P. 스틸상을 수상했다.^[15]

5. 주요 저서

• A new class of L^p-spaces^영어, 새로운 종류의 L^p-공간^한국어, 장 부르갱, 1981년 10월 1일.^[16]
• Banach Spaces with a Unique Unconditional Basis, up to Permutation^영어, 순열까지 고유한 무조건 기저를 가진 바나흐 공간^한국어, 장 부르갱, 피터 G. 카사자, J. 린덴스트라우스, 리오르 자프리리, 1985년.
• Global Solutions of Nonlinear Schrödinger Equations^영어, 비선형 슈뢰딩거 방정식의 전역 해^한국어, 장 부르갱, 1999년.^[17]
• Green's Function Estimates for Lattice Schrödinger Operators and Applications. (AM-158)^영어, 격자 슈뢰딩거 연산자에 대한 그린 함수 추정과 응용. (AM-158)^한국어, 장 부르갱, 2004년 11월.
• Mathematical Aspects of Nonlinear Dispersive Equations (AM-163)^영어, 비선형 분산 방정식의 수학적 측면 (AM-163)^한국어, 장 부르갱, 카를로스 E. 케닝, 세르지우 클라인만, 2009년 1월 10일.

참조

_[1] 뉴스 Death of mathematician Jean Bourgain http://www.brusselst[...] 2018-12-30
_[2] MathGenealogy
_[3] 웹사이트 Fields Medals and Nevanlinna Prize 1994 https://www.mathunio[...] 2019-08-31
_[4] MacTutor Jean Bourgain
_[5] 웹사이트 Jean Bourgain Department of Mathematics at University of California Berkeley https://math.berkele[...] 2016-04-23
_[6] 서적 Mathematics: Frontiers and Perspectives IMU/Amer. Math. Soc.
_[7] 저널 From Rotating Needles to Stability of Waves: Emerging Connections between Combinatorics, Analysis and PDE https://www.ams.org/[...] 2001-03-01
_[8] 저널 Jean Bourgain, problem solver
_[9] 뉴스 Jean Bourgain, Problem-Conquering Mathematician, Is Dead at 64 https://www.nytimes.[...] 2019-01-16
_[10] 웹사이트 Royal Swedish Academy of Sciences: Many new members elected to the Academy https://web.archive.[...] 2009-02-12
_[11] 웹사이트 Shaw Prize Press Release https://web.archive.[...] 2010-05-28
_[12] 웹사이트 Crafoord Press Release https://web.archive.[...] 2012-01-19
_[13] 웹사이트 Jean Bourgain’s Coat of Arms https://www.ias.edu/[...]
_[14] 웹사이트 Breakthrough Prize Press Release https://breakthrough[...]
_[15] 웹사이트 Jean Bourgain to Receive 2018 Steele Prize for Lifetime Achievement https://www.ias.edu/[...]
_[16] 저널 Review of ''Global Solutions of Nonlinear Schrödinger Equations'' by Jean Bourgain https://www.ams.org/[...]
_[17] 저널 On the work of Jean Bourgain in nonlinear dispersive equations
_[18] 뉴스 Death of mathematician Jean Bourgain http://www.brusselst[...] 2018-12-30